加速度の場合も一定の割合で加速度が変化していれば、速度の変化を変化に要した時間間隔で割って算出できますが、時々刻々と変化している場合は、速度の定義と同様に時刻を独立変数として表示した速度を、各区画で加速度が一定とみなせる程度に時刻を細かく分割して、この間における速度の変化を変化に要した時間間隔で割ることにより加速度が定義することができ、加速度は速度を微分することで得られます。また、速度ベクトルの差をスカラー量であるΔtで割っているため、加速度もベクトルとなります(図4-1-7)。
図4-1-7. 加速度の定義
そして、速度と同様に、各時刻の加速度ベクトルをa(t)と表すと、加速度ベクトルは速度ベクトルを用いて
と定義され、また、各時刻の加速度の各成分は、各時刻の速度の各成分vx(t)、vy(t)、vz(t)を用いれば
と表示されます。